Деление дробей 2(6/7) ÷ 4/21
Задача: разделить дробь
2
6 7
на
4 21
.
Решение:
2
6 7
÷
4 21
=
2 ∙ 7 + 6 7
÷
4 21
=
20 7
÷
4 21
=
20 7
×
21 4
=
20 ∙ 21 7 ∙ 4
=
420 28
=
15 1
=
15
Ответ:
2
6 7
÷
4 21
=
15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
6 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
6 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 7
4 21
— обыкновенная дробь.
20 7
÷
4 21
=
20 7
×
21 4
20 ∙ 21 7 ∙ 4
=
420 28
В результате деления получилась дробь
420 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 420, и 28. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
420 : 28 28 : 28
=
15 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
15 1
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 1
=
15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
6 7
÷
4 21
=
15