Деление дробей 4(5/10) ÷ 2(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 10
=
4 ∙ 10 + 5 10
=
45 10
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
Переворачиваем вторую дробь:

45 10

÷

5 2

=

45 10

×

2 5

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 2 10 ∙ 5
=
90 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
90 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и 50. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
90 : 10 50 : 10
=
9 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 5
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 5
=
1
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.