Деление дробей 2(4/8) ÷ 1(2/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 8
=
2 ∙ 8 + 4 8
=
20 8
1

2 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 6
=
1 ∙ 6 + 2 6
=
8 6
Переворачиваем вторую дробь:

20 8

÷

8 6

=

20 8

×

6 8

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 6 8 ∙ 8
=
120 64
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
120 64
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 64. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
120 : 8 64 : 8
=
15 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 8
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 8
=
1
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.