Деление дробей 6(1/2) ÷ 4(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 2
=
6 ∙ 2 + 1 2
=
13 2
4

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 4
=
4 ∙ 4 + 1 4
=
17 4
Переворачиваем вторую дробь:

13 2

÷

17 4

=

13 2

×

4 17

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 4 2 ∙ 17
=
52 34
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
52 34
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52, и 34. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
52 : 2 34 : 2
=
26 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 17
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 17
=
1
9 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.