Деление дробей 2(6/7) ÷ 8/42

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 7
8 42
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

20 7

÷

8 42

=

20 7

×

42 8

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 42 7 ∙ 8
=
840 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
840 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 840, и 56. В нашем случае это — 56. Разделим числитель и знаменатель на 56 и получим:
840 : 56 56 : 56
=
15 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 1
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 1
=
15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.