Деление дробей 2(6/7) ÷ 8/42

Задача: разделить дробь
2
6 7
на
8 42

.

Решение:
2
6 7
÷
8 42
=
2 ∙ 7 + 6 7
÷
8 42
=
20 7
÷
8 42
=
20 7
×
42 8
=
20 ∙ 42 7 ∙ 8
=
840 56
=
15 1
=
15
Ответ:
2
6 7
÷
8 42
=
15

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    6 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    6 7
    =
    2 ∙ 7 + 6 7
    =
    20 7
    8 42
    — обыкновенная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 20 7
    ÷
    8 42
    =
    20 7
    ×
    42 8

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 20 ∙ 42 7 ∙ 8
    =
    840 56
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    840 56
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 840, и 56. В нашем случае это — 56. Разделим числитель и знаменатель на 56 и получим:
    840 : 56 56 : 56
    =
    15 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 15 1
    — неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    15 1
    =
    15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
6 7
÷
8 42
=
15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии