Деление дробей 5(34/56) ÷ 3(54/79)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

34 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
34 56
=
5 ∙ 56 + 34 56
=
314 56
3

54 79

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
54 79
=
3 ∙ 79 + 54 79
=
291 79
Переворачиваем вторую дробь:

314 56

÷

291 79

=

314 56

×

79 291

Перемножаем числители и знаменатели:

314 ∙ 79 56 ∙ 291
=
24806 16296
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
24806 16296
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 24806, и 16296. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
24806 : 2 16296 : 2
=
12403 8148
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12403 8148
— неправильная, т.к. числитель 12403 больше знаменателя 8148.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12403 8148
=
1
4255 8148
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.