Деление дробей 5(34/56) ÷ 3(54/79)

Задача: разделить дробь
5
34 56
на
3
54 79

.

Решение:
5
34 56
÷
3
54 79
=
5 ∙ 56 + 34 56
÷
3 ∙ 79 + 54 79
=
314 56
÷
291 79
=
314 56
×
79 291
=
314 ∙ 79 56 ∙ 291
=
24806 16296
=
12403 8148
=
1
4255 8148
Ответ:
5
34 56
÷
3
54 79
=
1
4255 8148

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    34 56
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    34 56
    =
    5 ∙ 56 + 34 56
    =
    314 56
    3
    54 79
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    54 79
    =
    3 ∙ 79 + 54 79
    =
    291 79
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 314 56
    ÷
    291 79
    =
    314 56
    ×
    79 291

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 314 ∙ 79 56 ∙ 291
    =
    24806 16296
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    24806 16296
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 24806, и 16296. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    24806 : 2 16296 : 2
    =
    12403 8148
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 12403 8148
    — неправильная, т.к. числитель 12403 больше знаменателя 8148.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    12403 8148
    =
    1
    4255 8148
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
34 56
÷
3
54 79
=
1
4255 8148

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии