Деление дробей 2(7/10) ÷ 1(5/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 10
=
2 ∙ 10 + 7 10
=
27 10
1

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 10
=
1 ∙ 10 + 5 10
=
15 10
Переворачиваем вторую дробь:

27 10

÷

15 10

=

27 10

×

10 15

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 10 10 ∙ 15
=
270 150
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
270 150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 150. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
270 : 30 150 : 30
=
9 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 5
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 5
=
1
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.