Деление дробей 12(1/2) ÷ 3(3/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 2
=
12 ∙ 2 + 1 2
=
25 2
3

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
Переворачиваем вторую дробь:

25 2

÷

27 8

=

25 2

×

8 27

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 8 2 ∙ 27
=
200 54
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
200 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 200, и 54. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
200 : 2 54 : 2
=
100 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
100 27
— неправильная, т.к. числитель 100 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
100 27
=
3
19 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.