Деление дробей 3(1/6) ÷ 1(1/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
1

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 12
=
1 ∙ 12 + 1 12
=
13 12
Переворачиваем вторую дробь:

19 6

÷

13 12

=

19 6

×

12 13

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 12 6 ∙ 13
=
228 78
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
228 78
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 228, и 78. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
228 : 6 78 : 6
=
38 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
38 13
— неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
38 13
=
2
12 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.