Деление дробей 2(7/13) ÷ (-1(5/26))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 13
=
2 ∙ 13 + 7 13
=
33 13
-1

5 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
7 26
= —
1 ∙ 26 + 5 26
=
—
31 26
Переворачиваем вторую дробь:

33 13

÷

-31 26

=

33 13

×

26 -31

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 26 13 ∙ (-31)
=
—
858 403
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
858 -403
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 858, и -403. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
858 : 13 -403 : 13
=
66 31
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
66 31
— неправильная, т.к. 66 больше 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
66 31
= —
2
4 31
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.