Деление дробей 4(9/10) ÷ 3(5/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 10
=
4 ∙ 10 + 9 10
=
49 10
3

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 10
=
3 ∙ 10 + 5 10
=
35 10
Переворачиваем вторую дробь:

49 10

÷

35 10

=

49 10

×

10 35

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 10 10 ∙ 35
=
490 350
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
490 350
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 490, и 350. В нашем случае это — 70. Разделим числитель и знаменатель на 70 и получим:
490 : 70 350 : 70
=
7 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 5
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 5
=
1
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.