Деление дробей 2(7/5) ÷ 5(5/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 5
=
2 ∙ 5 + 7 5
=
17 5
5

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 5
=
5 ∙ 5 + 5 5
=
30 5
Переворачиваем вторую дробь:

17 5

÷

30 5

=

17 5

×

5 30

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 5 5 ∙ 30
=
85 150
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
85 150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 85, и 150. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
85 : 5 150 : 5
=
17 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.