Деление дробей 2(8/1) ÷ 3(7/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

8 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 1
=
2 ∙ 1 + 8 1
=
10 1
3

7 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 5
=
3 ∙ 5 + 7 5
=
22 5
Переворачиваем вторую дробь:

10 1

÷

22 5

=

10 1

×

5 22

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 5 1 ∙ 22
=
50 22
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
50 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 22. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
50 : 2 22 : 2
=
25 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 11
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 11
=
2
3 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.