Деление дробей 32(412/625) ÷ 2(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
32

412 625

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

32
412 625
=
32 ∙ 625 + 412 625
=
20412 625
2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
=
14 5
Переворачиваем вторую дробь:

20412 625

÷

14 5

=

20412 625

×

5 14

Перемножаем числители и знаменатели:

20412 ∙ 5 625 ∙ 14
=
102060 8750
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
102060 8750
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102060, и 8750. В нашем случае это — 70. Разделим числитель и знаменатель на 70 и получим:
102060 : 70 8750 : 70
=
1458 125
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1458 125
— неправильная, т.к. числитель 1458 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1458 125
=
11
83 125
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.