Деление дробей 2(8/24) ÷ 2(1/24)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

8 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 24
=
2 ∙ 24 + 8 24
=
56 24
2

1 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 24
=
2 ∙ 24 + 1 24
=
49 24
Переворачиваем вторую дробь:

56 24

÷

49 24

=

56 24

×

24 49

Перемножаем числители и знаменатели:

56 ∙ 24 24 ∙ 49
=
1344 1176
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1344 1176
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1344, и 1176. В нашем случае это — 168. Разделим числитель и знаменатель на 168 и получим:
1344 : 168 1176 : 168
=
8 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 7
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 7
=
1
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.