Деление дробей 2(2/15) ÷ 5/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 15
=
2 ∙ 15 + 2 15
=
32 15
5 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

32 15

÷

5 6

=

32 15

×

6 5

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 6 15 ∙ 5
=
192 75
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
192 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 192, и 75. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
192 : 3 75 : 3
=
64 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
64 25
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
64 25
=
2
14 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.