Деление дробей 6(11/125) ÷ 5(3/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

11 125

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
11 125
=
6 ∙ 125 + 11 125
=
761 125
5

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 10
=
5 ∙ 10 + 3 10
=
53 10
Переворачиваем вторую дробь:

761 125

÷

53 10

=

761 125

×

10 53

Перемножаем числители и знаменатели:

761 ∙ 10 125 ∙ 53
=
7610 6625
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7610 6625
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7610, и 6625. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
7610 : 5 6625 : 5
=
1522 1325
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1522 1325
— неправильная, т.к. числитель 1522 больше знаменателя 1325.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1522 1325
=
1
197 1325
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.