Деление дробей 20(2/7) ÷ 10(1/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
2 7
=
20 ∙ 7 + 2 7
=
142 7
10

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 7
=
10 ∙ 7 + 1 7
=
71 7
Переворачиваем вторую дробь:

142 7

÷

71 7

=

142 7

×

7 71

Перемножаем числители и знаменатели:

142 ∙ 7 7 ∙ 71
=
994 497
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
994 497
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 994, и 497. В нашем случае это — 497. Разделим числитель и знаменатель на 497 и получим:
994 : 497 497 : 497
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.