Деление дробей 12(1/10) ÷ 1(21/100)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 10
=
12 ∙ 10 + 1 10
=
121 10
1

21 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
21 100
=
1 ∙ 100 + 21 100
=
121 100
Переворачиваем вторую дробь:

121 10

÷

121 100

=

121 10

×

100 121

Перемножаем числители и знаменатели:

121 ∙ 100 10 ∙ 121
=
12100 1210
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
12100 1210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12100, и 1210. В нашем случае это — 1210. Разделим числитель и знаменатель на 1210 и получим:
12100 : 1210 1210 : 1210
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.