Деление дробей 12(1/10) ÷ 1(21/100)

Задача: разделить дробь
12
1 10
на
1
21 100

.

Решение:
12
1 10
÷
1
21 100
=
12 ∙ 10 + 1 10
÷
1 ∙ 100 + 21 100
=
121 10
÷
121 100
=
121 10
×
100 121
=
121 ∙ 100 10 ∙ 121
=
12100 1210
=
10 1
=
10
Ответ:
12
1 10
÷
1
21 100
=
10

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    1 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    1 10
    =
    12 ∙ 10 + 1 10
    =
    121 10
    1
    21 100
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    21 100
    =
    1 ∙ 100 + 21 100
    =
    121 100
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 121 10
    ÷
    121 100
    =
    121 10
    ×
    100 121

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 121 ∙ 100 10 ∙ 121
    =
    12100 1210
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    12100 1210
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12100, и 1210. В нашем случае это — 1210. Разделим числитель и знаменатель на 1210 и получим:
    12100 : 1210 1210 : 1210
    =
    10 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 10 1
    — неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    10 1
    =
    10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
1 10
÷
1
21 100
=
10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии