Деление дробей 20(25/72) ÷ 7/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

25 72

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
25 72
=
20 ∙ 72 + 25 72
=
1465 72
7 6
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

1465 72

÷

7 6

=

1465 72

×

6 7

Перемножаем числители и знаменатели:

1465 ∙ 6 72 ∙ 7
=
8790 504
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
8790 504
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8790, и 504. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
8790 : 6 504 : 6
=
1465 84
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1465 84
— неправильная, т.к. числитель 1465 больше знаменателя 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1465 84
=
17
37 84
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.