Деление дробей 20(5/12) ÷ 1(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
5 12
=
20 ∙ 12 + 5 12
=
245 12
1

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
Переворачиваем вторую дробь:

245 12

÷

5 4

=

245 12

×

4 5

Перемножаем числители и знаменатели:

245 ∙ 4 12 ∙ 5
=
980 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
980 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 980, и 60. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
980 : 20 60 : 20
=
49 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 3
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 3
=
16
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.