Деление дробей 20(5/8) ÷ 13(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
5 8
=
20 ∙ 8 + 5 8
=
165 8
13

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
3 4
=
13 ∙ 4 + 3 4
=
55 4
Переворачиваем вторую дробь:

165 8

÷

55 4

=

165 8

×

4 55

Перемножаем числители и знаменатели:

165 ∙ 4 8 ∙ 55
=
660 440
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
660 440
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 660, и 440. В нашем случае это — 220. Разделим числитель и знаменатель на 220 и получим:
660 : 220 440 : 220
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.