Деление дробей 5(20/100) ÷ 1/40

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

20 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
20 100
=
5 ∙ 100 + 20 100
=
520 100
1 40
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

520 100

÷

1 40

=

520 100

×

40 1

Перемножаем числители и знаменатели:

520 ∙ 40 100 ∙ 1
=
20800 100
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
20800 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20800, и 100. В нашем случае это — 100. Разделим числитель и знаменатель на 100 и получим:
20800 : 100 100 : 100
=
208 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
208 1
— неправильная, т.к. числитель 208 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
208 1
=
208
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.