Деление дробей 3(1/2) ÷ 4(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
4

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
Переворачиваем вторую дробь:

7 2

÷

14 3

=

7 2

×

3 14

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 3 2 ∙ 14
=
21 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
21 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
21 : 7 28 : 7
=
3 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.