Деление дробей 5(1/4) ÷ 32/105

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
32 105
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 4

÷

32 105

=

21 4

×

105 32

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 105 4 ∙ 32
=
2205 128
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2205 128
— неправильная, т.к. числитель 2205 больше знаменателя 128.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2205 128
=
17
29 128
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.