Деление дробей 3(1/3) ÷ 2(1/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
2

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 9
=
2 ∙ 9 + 1 9
=
19 9
Переворачиваем вторую дробь:

10 3

÷

19 9

=

10 3

×

9 19

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 9 3 ∙ 19
=
90 57
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
90 57
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и 57. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
90 : 3 57 : 3
=
30 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
30 19
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
30 19
=
1
11 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.