Деление дробей 246(6/7) ÷ 12/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
246

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

246
6 7
=
246 ∙ 7 + 6 7
=
1728 7
12 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

1728 7

÷

12 1

=

1728 7

×

1 12

Перемножаем числители и знаменатели:

1728 ∙ 1 7 ∙ 12
=
1728 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1728 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1728, и 84. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
1728 : 12 84 : 12
=
144 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
144 7
— неправильная, т.к. числитель 144 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
144 7
=
20
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.