Деление дробей 25(1/1) ÷ 15/18

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
1 1
=
25 ∙ 1 + 1 1
=
26 1
15 18
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

26 1

÷

15 18

=

26 1

×

18 15

Перемножаем числители и знаменатели:

26 ∙ 18 1 ∙ 15
=
468 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
468 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 468, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
468 : 3 15 : 3
=
156 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
156 5
— неправильная, т.к. числитель 156 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
156 5
=
31
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.