Деление дробей 25(1/20) ÷ 1(1/2)

Задача: разделить дробь
25
1 20
на
1
1 2

.

Решение:
25
1 20
÷
1
1 2
=
25 ∙ 20 + 1 20
÷
1 ∙ 2 + 1 2
=
501 20
÷
3 2
=
501 20
×
2 3
=
501 ∙ 2 20 ∙ 3
=
1002 60
=
167 10
=
16
7 10
Ответ:
25
1 20
÷
1
1 2
=
16
7 10

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 25
    1 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    25
    1 20
    =
    25 ∙ 20 + 1 20
    =
    501 20
    1
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 2
    =
    1 ∙ 2 + 1 2
    =
    3 2
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 501 20
    ÷
    3 2
    =
    501 20
    ×
    2 3

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 501 ∙ 2 20 ∙ 3
    =
    1002 60
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    1002 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1002, и 60. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
    1002 : 6 60 : 6
    =
    167 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 167 10
    — неправильная, т.к. числитель 167 больше знаменателя 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    167 10
    =
    16
    7 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
25
1 20
÷
1
1 2
=
16
7 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии