Деление дробей 25(1/20) ÷ 1(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
1 20
=
25 ∙ 20 + 1 20
=
501 20
1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
Переворачиваем вторую дробь:

501 20

÷

3 2

=

501 20

×

2 3

Перемножаем числители и знаменатели:

501 ∙ 2 20 ∙ 3
=
1002 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1002 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1002, и 60. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
1002 : 6 60 : 6
=
167 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
167 10
— неправильная, т.к. числитель 167 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
167 10
=
16
7 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.