Деление дробей 23(4/10) ÷ 13/50

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
4 10
=
23 ∙ 10 + 4 10
=
234 10
13 50
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

234 10

÷

13 50

=

234 10

×

50 13

Перемножаем числители и знаменатели:

234 ∙ 50 10 ∙ 13
=
11700 130
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
11700 130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 11700, и 130. В нашем случае это — 130. Разделим числитель и знаменатель на 130 и получим:
11700 : 130 130 : 130
=
90 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
90 1
— неправильная, т.к. числитель 90 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
90 1
=
90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.