Деление дробей 3(5/7) ÷ 1(1/13)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 7
=
3 ∙ 7 + 5 7
=
26 7
1

1 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 13
=
1 ∙ 13 + 1 13
=
14 13
Переворачиваем вторую дробь:

26 7

÷

14 13

=

26 7

×

13 14

Перемножаем числители и знаменатели:

26 ∙ 13 7 ∙ 14
=
338 98
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
338 98
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 338, и 98. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
338 : 2 98 : 2
=
169 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
169 49
— неправильная, т.к. числитель 169 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
169 49
=
3
22 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.