Деление дробей 29(54/54) ÷ 4(29/54)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
29

54 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

29
54 54
=
29 ∙ 54 + 54 54
=
1620 54
4

29 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
29 54
=
4 ∙ 54 + 29 54
=
245 54
Переворачиваем вторую дробь:

1620 54

÷

245 54

=

1620 54

×

54 245

Перемножаем числители и знаменатели:

1620 ∙ 54 54 ∙ 245
=
87480 13230
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
87480 13230
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 87480, и 13230. В нашем случае это — 270. Разделим числитель и знаменатель на 270 и получим:
87480 : 270 13230 : 270
=
324 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
324 49
— неправильная, т.к. числитель 324 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
324 49
=
6
30 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.