Деление дробей 5(1/7) ÷ 1/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
=
36 7
1 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

36 7

÷

1 7

=

36 7

×

7 1

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 7 7 ∙ 1
=
252 7
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
252 7
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 252, и 7. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
252 : 7 7 : 7
=
36 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 1
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 1
=
36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.