Деление дробей 3(1/1) ÷ 2/5

Задача: разделить дробь
3
1 1
на
2 5

.

Решение:
3
1 1
÷
2 5
=
3 ∙ 1 + 1 1
÷
2 5
=
4 1
÷
2 5
=
4 1
×
5 2
=
4 ∙ 5 1 ∙ 2
=
20 2
=
10 1
=
10
Ответ:
3
1 1
÷
2 5
=
10

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 1
    =
    3 ∙ 1 + 1 1
    =
    4 1
    2 5
    — обыкновенная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 4 1
    ÷
    2 5
    =
    4 1
    ×
    5 2

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 4 ∙ 5 1 ∙ 2
    =
    20 2
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    20 2
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 2. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    20 : 2 2 : 2
    =
    10 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 10 1
    — неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    10 1
    =
    10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 1
÷
2 5
=
10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии