Деление дробей 3(1/10) ÷ 9/11
Задача: разделить дробь
3
1 10
на
9 11
.
Решение:
3
1 10
÷
9 11
=
3 ∙ 10 + 1 10
÷
9 11
=
31 10
÷
9 11
=
31 10
×
11 9
=
31 ∙ 11 10 ∙ 9
=
341 90
=
3
71 90
Ответ:
3
1 10
÷
9 11
=
3
71 90
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
3
1 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 10
=
3 ∙ 10 + 1 10
=
31 10
9 11
— обыкновенная дробь.
31 10
÷
9 11
=
31 10
×
11 9
31 ∙ 11 10 ∙ 9
=
341 90
341 90
— неправильная, т.к. числитель 341 больше знаменателя 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
341 90
=
3
71 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
3
1 10
÷
9 11
=
3
71 90