Деление дробей 3(1/2) ÷ 1(2/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
1

2 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 6
=
1 ∙ 6 + 2 6
=
8 6
Переворачиваем вторую дробь:

7 2

÷

8 6

=

7 2

×

6 8

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 6 2 ∙ 8
=
42 16
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
42 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
42 : 2 16 : 2
=
21 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 8
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 8
=
2
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.