Деление дробей 3(1/2) ÷ 5/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
5 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

7 2

÷

5 16

=

7 2

×

16 5

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 16 2 ∙ 5
=
112 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
112 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 112, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
112 : 2 10 : 2
=
56 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 5
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 5
=
11
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.