Деление дробей 11(2/5) ÷ 3(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
2 5
=
11 ∙ 5 + 2 5
=
57 5
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
Переворачиваем вторую дробь:

57 5

÷

15 4

=

57 5

×

4 15

Перемножаем числители и знаменатели:

57 ∙ 4 5 ∙ 15
=
228 75
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
228 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 228, и 75. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
228 : 3 75 : 3
=
76 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
76 25
— неправильная, т.к. числитель 76 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
76 25
=
3
1 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.