Деление дробей 3(1/2) ÷ 7/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
7 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

7 2

÷

7 15

=

7 2

×

15 7

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 15 2 ∙ 7
=
105 14
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
105 : 7 14 : 7
=
15 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.