Деление дробей 365(24/100) ÷ 25/100

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
365

24 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

365
24 100
=
365 ∙ 100 + 24 100
=
36524 100
25 100
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

36524 100

÷

25 100

=

36524 100

×

100 25

Перемножаем числители и знаменатели:

36524 ∙ 100 100 ∙ 25
=
3652400 2500
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3652400 2500
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3652400, и 2500. В нашем случае это — 100. Разделим числитель и знаменатель на 100 и получим:
3652400 : 100 2500 : 100
=
36524 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36524 25
— неправильная, т.к. числитель 36524 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36524 25
=
1460
24 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.