Деление дробей -7(83/100) ÷ (-9/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-7

83 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-7
83 100
= —
7 ∙ 100 + 83 100
=
—
783 100
—
9 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-783 100

÷

-9 10

=

783 100

×

10 9

Перемножаем числители и знаменатели:

783 ∙ 10 100 ∙ 9
=
7830 900
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7830 900
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7830, и 900. В нашем случае это — 90. Разделим числитель и знаменатель на 90 и получим:
7830 : 90 900 : 90
=
87 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
87 10
— неправильная, т.к. числитель 87 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
87 10
=
8
7 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.