Деление дробей 3(1/3) ÷ 1(1/5)

Задача: разделить дробь
3
1 3
на
1
1 5

.

Решение:
3
1 3
÷
1
1 5
=
3 ∙ 3 + 1 3
÷
1 ∙ 5 + 1 5
=
10 3
÷
6 5
=
10 3
×
5 6
=
10 ∙ 5 3 ∙ 6
=
50 18
=
25 9
=
2
7 9
Ответ:
3
1 3
÷
1
1 5
=
2
7 9

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 3
    =
    3 ∙ 3 + 1 3
    =
    10 3
    1
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 5
    =
    1 ∙ 5 + 1 5
    =
    6 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 10 3
    ÷
    6 5
    =
    10 3
    ×
    5 6

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 10 ∙ 5 3 ∙ 6
    =
    50 18
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    50 18
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    50 : 2 18 : 2
    =
    25 9
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 25 9
    — неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 9
    =
    2
    7 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 3
÷
1
1 5
=
2
7 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии