Деление дробей 7(3/16) ÷ 2(7/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 16
=
7 ∙ 16 + 3 16
=
115 16
2

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 8
=
2 ∙ 8 + 7 8
=
23 8
Переворачиваем вторую дробь:

115 16

÷

23 8

=

115 16

×

8 23

Перемножаем числители и знаменатели:

115 ∙ 8 16 ∙ 23
=
920 368
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
920 368
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 920, и 368. В нашем случае это — 184. Разделим числитель и знаменатель на 184 и получим:
920 : 184 368 : 184
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.