Деление дробей 3(1/3) ÷ 2/35

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
2 35
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

10 3

÷

2 35

=

10 3

×

35 2

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 35 3 ∙ 2
=
350 6
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
350 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 350, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
350 : 2 6 : 2
=
175 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
175 3
— неправильная, т.к. числитель 175 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
175 3
=
58
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.