Деление дробей 3(1/3) ÷ 7/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
7 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

10 3

÷

7 15

=

10 3

×

15 7

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 15 3 ∙ 7
=
150 21
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
150 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 150, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
150 : 3 21 : 3
=
50 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
50 7
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
50 7
=
7
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.