Деление дробей 3(1/4) ÷ 1(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
Переворачиваем вторую дробь:

13 4

÷

3 2

=

13 4

×

2 3

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 2 4 ∙ 3
=
26 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
26 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 26, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
26 : 2 12 : 2
=
13 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 6
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 6
=
2
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.