Деление дробей 8(7/10) ÷ 2(1/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 10
=
8 ∙ 10 + 7 10
=
87 10
2

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 10
=
2 ∙ 10 + 1 10
=
21 10
Переворачиваем вторую дробь:

87 10

÷

21 10

=

87 10

×

10 21

Перемножаем числители и знаменатели:

87 ∙ 10 10 ∙ 21
=
870 210
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
870 210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 870, и 210. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
870 : 30 210 : 30
=
29 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 7
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 7
=
4
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.