Деление дробей 4(1/5) ÷ 7/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
7 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 5

÷

7 1

=

21 5

×

1 7

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 1 5 ∙ 7
=
21 35
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
21 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и 35. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
21 : 7 35 : 7
=
3 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.