Деление дробей 4/1 ÷ 1(11/17)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4 1
— неправильная дробь.
1

11 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 17
=
1 ∙ 17 + 11 17
=
28 17
Переворачиваем вторую дробь:

4 1

÷

28 17

=

4 1

×

17 28

Перемножаем числители и знаменатели:

4 ∙ 17 1 ∙ 28
=
68 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
68 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 68, и 28. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
68 : 4 28 : 4
=
17 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 7
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 7
=
2
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.