Деление дробей 3(1/5) ÷ 2(2/15)

Задача: разделить дробь
3
1 5
на
2
2 15

.

Решение:
3
1 5
÷
2
2 15
=
3 ∙ 5 + 1 5
÷
2 ∙ 15 + 2 15
=
16 5
÷
32 15
=
16 5
×
15 32
=
16 ∙ 15 5 ∙ 32
=
240 160
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
3
1 5
÷
2
2 15
=
1
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 5
    =
    3 ∙ 5 + 1 5
    =
    16 5
    2
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 15
    =
    2 ∙ 15 + 2 15
    =
    32 15
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 16 5
    ÷
    32 15
    =
    16 5
    ×
    15 32

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 16 ∙ 15 5 ∙ 32
    =
    240 160
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    240 160
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 160. В нашем случае это — 80. Разделим числитель и знаменатель на 80 и получим:
    240 : 80 160 : 80
    =
    3 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 3 2
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 2
    =
    1
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 5
÷
2
2 15
=
1
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии